Tüftelrechnung

Primfaktorzerlegung der einzusetzenden Zahlen und der Resultate:

3 = 3
4 = 2*2
6 = 2*3
9 = 3*3
10 = 2*5
11 = 11
14 = 2*7
16 = 2*2*2*2
24 = 2*2*2*3
Spalte A: 792 = 2*2*2*3*3*11
Spalte B: 960 = 2*2*2*2*2*2*3*5
Spalte C: 504 = 2*2*2*3*3*7
Zeile 1: 960 = 2*2*2*2*2*2*3*5
Zeile 2: 432 = 2*2*2*2*3*3*3
Zeile 3: 924 = 2*2*3*7*11

Der Primfaktor 11 kommt nur in einer Zahl vor und nur in Spalte A und Zeile 3. Also ist 11 in Feld A3 einzutragen. Der Primfaktor 7 kommt nur in einer Zahl vor und nur in Spalte C und Zeile 3. Also ist 14 in Feld C3 einzutragen. In Zeile 3 bleiben für Feld B3 die Primfaktoren 2*3 = 6 übrig.

Der Primfaktor 5 kommt nur in einer Zahl vor und nur in Spalte B und Zeile 1. Also ist 10 in Feld B1 einzutragen. In Spalte B bleiben für Feld B2 die Primfaktoren 2*2*2*2 = 16 übrig.

Spalte A: 792 = 2*2*2*3*3*11
Spalte B: 960 = 10*16*6
Spalte C: 504 = 2*2*3*3*14
Zeile 1: 960 = 2*2*2*2*2*3*10
Zeile 2: 432 = 3*3*3*16
Zeile 3: 924 = 11*6*14

Nun passt die Zahl 24 = 2*2*2*3 nur noch in Spalte A und Zeile 1, also in Feld A1. Für Feld A2 bleibt der Primfaktor 3 übrig, danach für Feld C2 die Primfaktoren 3*3 = 9 und für Feld C1 die Primfaktoren 2*2 = 4.

Die Lösung lautet: 24, 10, 4, 3, 16, 9, 11, 6, 14.

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