Wo begegnen sich die Züge?

Als wir uns langweilten, fragte ich den Kollegen Mathematiker, wie könnten wir denn mal den anderen was beibringen? Paper von einem Blatt? Textaufgabe, schlug er vor. Also machte ich mich dran.

textaufgabe_wo_begegnen_sich_die_zuege

Der Breslauer meinte, er hätte solche Aufgaben im Gymnasium gelöst. Schaute auf diese, wollte sich aber nicht dran versuchen. Den Mathematiker irritierte die Beschleunigung und er lachte darob, sie sei physikalisch. Außer ihm hat die Aufgabe niemand zu lösen versucht.

Er nun hat Multiple Choice ausgenutzt. Hürth ausgeschieden, weil der eine Zug da schon sechs Minuten unterwegs gewesen. Zwischen Merten und Brühl verteilte er die Chancen 8:2 und probierte daher zuerst Merten. Für die Zeit wählte er Zug 2 und kam auf 9:03 Uhr. Zug 1 schätzte er nur ungefähr ab auf circa neun Minuten und entschied sich für Merten um 9:03, was korrekt ist.

Ich war gründlicher vorgegangen. Zug 1 legt einen Kilometer in 60/80 = 0,75 Minuten zurück, das sind 3 km in 2,25, 4 km in 3 und 5 km in 3,75 Minuten. Zug 2 in 60/100 = 0,6 Minuten, das sind 3 km in 1,8, 4 km in 2,4 und 5 km in 3 Minuten. Damit lassen sich die Durchfahrtzeiten aufstellen:

Ort Zug 1 Zug 2
Efferen 8:54 9:10,2
Hürth 8:56,25    9:08,4
Brühl 8:59,25 9:06
Merten 9:03 9:03
Bornheim    9:06,75 9:00

Oder grafisch:

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Hatte gehofft, mit der Aufgabe manche zu motivieren, aber muss Scheitern eingestehen.

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