Stickerstatistik

Von Leuten, die mein fanatisierter Kollege angestiftet hat, bekamen wir 13 Päckchen zugesteckt. Zu diesem Zeitpunkt fehlten uns noch 41 Sticker von den 180 unseres Deutschlands. Darunter Boris Becker und Thomas Müller, aber auch Benjamin Blümchen, die Leitkuh beim Almabtrieb, das Oben von Friedrichs Kreidefelsen auf Rügen, ebenso das Links von Grimms Rotkäppchen, der Leuchtsticker „Glühwürmchen“, ein Viertel der Hohenzollernburg wie eine viertel Robbe, die halbe Modelleisenbahn – welche mich enttäuscht hat, da sie keine Gleisacht zeigt, sondern nur einen ICE en miniature en gros – und ein halbes Zeppelin, etc. usw..

Konrad Zuse kommt vor unterm Stichwort Computer. Und das Telefon ist von Philipp Reis erfunden. Goethe ist von Tischbein gemalt. Marcs blaue Pferde waren bekannt, die Bauhaus-Wiege von Peter Keler dagegen nicht. Der Einstein-Sticker hatte wie von uns prognostiziert E=mc² in weißer Kreideschrift auf schwarzer Schultafel, davor aber liegt ein Apfel auf einem Buch. Wegen Newtons Gravitationsgesetz und Principia mathematica?

Wieviel neue Sticker sind in diesen 13 Päckchen zu erwarten? Mein Kollege, der auf Komplettierung versessener ist als ich, riss sie auf und ich setzte mich dazu, um ihn dabei zu beobachten. Tage noch hatte ich neue Sticker zunächst nach Nummern sortiert, aber jetzt sah ich, dass es auch ohne gut auskam. Er hatte hinten im Sammelbuch die bereits eingeklebten ausgestrichen, sodass er jetzt schnell checken konnte, ob ein Sticker neu für uns war.

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Hier klebt er den Glitzersticker Beethoven ein.

Ein paar Päckchen aufgerissen, waren erst drei neue darunter gewesen, das war unterdurchschnittlich, schätzte ich. Gegen Ende ging der Score hoch und die beiden letzten betrachteten Sticker waren sogar beide neu. Mein Gefühl sprach, dass wir die zu erwartende Anzahl an neuen Stickern am Ende noch erreicht hatten. Doch es täuschte.

Dreierlei Rechnungen kann man anstellen.

Mein erster Versuch war ein einfacher Dreisatz. In den neuen Päckchen sind an neuen Stickern zu erwarten: Anzahl Päckchen * Sticker pro Päckchen * fehlende Sticker / Sticker insgesamt = 13 * 5 * 41 / 180 = 14,8.

Beim zweiten Versuch dachte ich daran, dass die Chance, beim zweiten aufgerissenen Päckchen neue Sticker zu finden, geringer sei als beim ersten, da da ja schon vielleicht einer gefunden sei. Ich schritt von Päckchen zu Päckchen und reduzierte die Fehlquote jeweils um die krumme neue Stickerzahl, die im vorigen Päckchen zu erwarten war. So kam ich auf 12,6 zu erwartende neue Sticker aus den 13 Päckchen.

Die Gültigkeit dieser zweiten Rechnung beruht glaube ich darauf, dass in einem Päckchen à fünf Stickern kein Sticker je doppelt vorkommt. Wie die Comma Merchandise GmbH das bewerkstelligt, würde mich mal interessieren. Aber ein Erfahrungswert ist es absolut: Niemals je habe ich einen Sticker doppelt in einem Päckchen vorgefunden.

Wäre das nicht der Fall, bräuchte man die Sticker nicht päckchenweise, sondern könnte sie einzeln betrachten. Dann zieht man die Wahrscheinlichkeit für einen neuen Sticker jeweils ab von den noch verbleibenden zu findenden Stickern und hangelt sich so vom ersten zum 65. Sticker herab anstatt wie vorher vom ersten zum dreizehnten Päckchen. Dabei komme ich auf 12,5 neue Sticker, die zu erwarten sind. (Die Zahl mag aber nicht stimmen, es gibt eine gewisse Unklarheit.)

Manche Kolleginnen argwöhnen, dass der Hersteller bei einzelnen Stickern den Absatz verkürzt hat, um den Umsatz zu fördern. Ich halte das für unwahrscheinlich und verschwörungstheoretisch.

Heute sind aus den dreizehn Päckchen nur sieben neue Sticker hinzugekommen. Mein einklebender Kollege meint immer, wenn ich Statistiken auffahre, ich sei enttäuscht, dass es nicht mehr waren, aber mir geht’s nicht wie ihm um Komplettheit, sondern Berechnung.

Um Inkomplettheit zu beheben, ist schließlich vorgesorgt, indem ich vier Alpaka-Sticker im Format der Deutschland-Sticker hergestellt habe, welche wir anstatt fehlender im Endspurt einkleben könnten. Komisch, sage ich das so, lächeln die andern irritiert. Ja, warum denn nicht? Warum sich denn von einer Industrie abhängig machen. Wäre die Jagd nach dem letzten fehlenden Sticker nicht ähnlich einem Pokerspieler, der immer mehr einsetzt und schließlich verliert?

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Hab die Komplettierungssucht einst bei Philatelisten bemerkt und sie war mir was zuwider, weil so abhängig von unangreifbaren Süchtigmachern, die ihre Farbfehldrucke raushauen oder was immer sie wollen. Da sollte man souverän doch drüberstehen.


UPDATE 20.04.2013

Ein Päckchen an der Kasse ausgehändigt bekommen, da ich über 10 Euro lag. Kein neuer Sticker war drin (hatte eine Liste der 34 uns noch fehlenden angefertigt und mit heimgenommen). Der Erwartungswert für neue Sticker war 5*34/180 = 0,9 Periode 4 gewesen. Also hätte einer schon drin sein sollen.

Die Wahrscheinlichkeit, dass kein neuer drin ist, ist ((180 – 34)/180)^5 = 35 Prozent gewesen, dass ein neuer drin ist, ((180 – 34)/180)^4*(34/180)^1*(5 über 1) = 41 Prozent, dass zwei neue drin sind, 19 Prozent, dass drei neue drin sind, 4 Prozent, dass vier neue drin sind, ein halbes Prozent, und dass alle drin neu sind, nur ein fünfzigstel Prozent.

Es war also der zweitwahrscheinlichste Fall eingetreten und die Sticker im Päckchen waren ebendiese:

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UPDATE 27.04.2013

Seit ein paar Tagen fehlen uns nur noch 8 Sticker: Max und Moritz, der Leuchtsticker Glühwürmchen, die halben Höckerschwan, Reichstag, Ulmer Münster, VW Käfer und Zeppelin sowie ein drittel Humboldtpinguin. Seit ein paar Tagen stagniert es. Mein Kollege scheint auf Komplettierung ehrgeizig zu sein und wirkt geknickt.


UPDATE 13.05.2013

Unser Deutschland ist komplett. Mittwoch hatte ich den vorletzten eingeklebt, den Höckerschwan, und heute hatte, als ich kam, der Kollege gerade das Glühwürmchen eingeklebt.

Eine Antwort to “Stickerstatistik”

  1. axl Says:

    hallo uns fehlen noch ein paar sticker ….
    wenn sie die nummern 30 – 43 – 49 – 55 – 62 – 128 – 160 – 170
    haben — wäre es tol wen die diese uns abtretten könnten den mein enkel ist traurig das dies buch nciht vollständig ist..
    vielen dank .. beste grüße

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