Geometrische Annäherung

Gestern von Severin Graf von Hoensbroech durch die prächtigen Gärten von Schloss Türnich geführt worden. Vielen Dank! Gerne hätte ich ins Innere der St.-Elisabeth-Kapelle geschaut und die Nazarenermalereien gesehen, war aber wegen Restaurierung noch gesperrt. Der junge, großgewachsene Graf informierte uns gut über Gebäude und Parks.

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Neben botanischem Fachwissen und Kenntnissen über englische und französische Gärten vermittelte er uns Zahlensymbolik. Am einen Ende der Lindenallee (die aus 111 Linden bestehe, 110 Winter- plus 1 Sommerlinde, die letztens umgestürzt sei, wo man nun lauter Lindenschößlinge sehe. Er fragte, was die 111 bedeuten möge. Eine von uns dachte an die 11.000 Jungfrauen von Köln, aber es war die Dreifaltigkeit. Und die Sache mit plus 1 extra deute auf Judas – reime ich mir jetzt zusammen -, der Graf sprach von einer Malerei in der Kapelle, in der einer von zwölf Engeln sein Haupt herniedersenke im Gegensatz zu den anderen und so den Sturz des Göttlichen in die Welt darstelle (wieder mehr von mir denn von ihm). Nun also, am einen Ende der Lindenallee, die bezeichnenderweise nicht aufs Schloss zuführe, sondern in Ost-West-Richtung angelegt sei wie ein Kirchenschiff und durch die untypischen, nicht nach allen Seiten ausladenden Lindenkronen, denen in dieser Alleepflanzung die Äste nach innen mangeln, wodurch der Eindruck einer gotischen Kathedrale entstehe, hat Ati von Gallwitz neulich ein Labyrinth neu angelegt, nachdem das vorige wegen zu hoher Unterhaltungskosten einst niedergelegt worden.

Severin von Hoensbroech sprach von Labyrinthen in Kirchen, was mir neu war, aber jetzt finde ich, dass z.B. vor St. Severin eins ins Pflaster eingelassen ist.

Nun aber endlich ins Labyrinth von Ati von Gallwitz. Die Pflanzen (japanische Stechpalmen, sagt der WDR) sind noch höchst niedrig und übersteigbar. Dennoch soll man das nicht tun. Wir Plebs taten’s trotzdem und der Graf, 8 Jahre jünger als ich, rügte uns mit Tststs. Sie gehen schwer an auf dem Boden, sagt der Graf.

Auf dem Hinweg waren wir schon durch den Schlosspark gekommen, geführt von einem, der sich da auskennt, durch ein Tor gegangen, gerade als das Tor auch eine Frau betrat, deren Gesicht adlig aussah. Sie sagte, Sie können da durchaus reingehen, ich tue das ja auch, aber bitte schließen Sie das Tor danach, denn hier drinnen gibt es Rehe. Es war offen, meinten einige von uns. Ich hätte es jetzt geschlossen, sie. Bitte tun Sie es, denn von uns zog noch eine ganze Karawane heran. Ich bot mich an und erfüllte den Dienst korrekt. Wir waren also am Labyrinth schon mal vorbeigekommen, und mein mathematischer Kollege war mit Freude die Labyrinthwege gegangen, bis unsere dominante Anführerin uns erst mal ins Schloss scheuchte, wo die Führung vereinbart war, das Labyrinth würde uns ja nicht weglaufen (wieder mehr von mir als von ihr).

Nun unter der Aufsicht des Grafen, der meinte, gehen Sie doch mal rein, wagte ich mich als erster hinein. Drei Kreise recht weit außen bewältigte ich, als ich den Grafen, der sich für einen Augenblick entschuldigt hatte, aber jetzt mit einem braunen Cowboyhut neu versehen schon wieder auftaucht war, schon wieder da war. Prompt wollte ich umkehren, da ich weitere Erläuterungen von ihm erwartete. Da mir aber eine Kollegin, welche ich als scheu kenne, entgegenkam auf dem Wege des Labyrinths und ich wenig Platz zum Aneinandervorbeischieben sah, wagte ich doch die Abkürzung mit einem großen Schritt über die kümmerlichen Pflanzen. Der Graf sah’s und rügte’s.

Er erzählte, dass ein Labyrinth für den Weg zur Erkenntnis stehe. Am Ende, im Innern, gelange man in eine Sackgasse, oder man gehe halt wieder heraus. Seine Vorfahren hätten sich den Spaß gemacht, lästige Gäste hineingehen und drin verschwinden zu lassen. Obwohl ein Labyrinth durchaus nicht mit einem Irrgarten zu verwechseln sei. Der Graf sagte, 300 Meter seien zu gehen, um ins Innere zu gelangen. Darum soll es hier gehen.

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labyrinth_wege

Sieben Kreise versuche ich anzunähern. Sie haben die Durchmesser 63+(d*30) Pixel von d=0 bis 6. Die Summe ihrer Umfänge sind dann 2*π*((7*63+30*d (für d=0 bis 6))/2) = π*(7*63+30*6*7/2) = π*7*(63+90) = π*7*153 = 1071*π = 3365 Pixel.

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Um genauer zu werden, in Gimp den Weg des Besuchers durchs Labyrinth nachgezeichnet, die Länge des Pfads dort nicht sehen können, den Pfad als SVG exportiert, da sind seine Wegpunkte im Klartext drin, die Strecken von Punkt zu Punkt mit Perl nach Pythagoras als Hypothenusenlängen berechnet und aufsummiert … auf 3004 Pixel gekommen. Graf Severin von Hoensbroech hatte gesagt, der Weg hinein betrage 300 Meter (der hinaus dann natürlich wieder auch, denn wir sollten nicht über die zarten Pflanzen steigen), woraus ich nun schließe, dass der Durchmesser des Labyrinths, der auf der Karte 250 Pixel beträgt, im Gebiet 25 Metern entspricht. – Viel Aufwand für ein wenig Ergebnis.

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Der mathematische Kollege nahm nun das Labyrinth zum zweiten Mal in Angriff und schaffte es bis in die Sackgasse. Er war hinter mir gewesen, aber ich hatte den Schritt hinaus gewagt. Ich wunderte mich nur, dass er so bald – ich hatte nur drei der sieben Kreise absolviert – ans Ziel gelangt war. Das kann man sicher auch ausrechnen:

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Bis zum roten Kreuz, wo ich den Absprung schaffte, sind’s 1846 Pixel, das sind 61 Prozent vom Weg des Mathematikers.

Von der Lindenallee ab führte uns der Graf zu einem Kreis von sieben Bäumen und fragte uns gespannt nach den Zahlen, die wir dort sähen. (Ich nehme meine Notizen zu Hilfe.) Des Errichters, Onkel Eugens, Ehefrau Hermenegilde sei in Italien auf der Hochzeitsreise an Tbc erkrankt und später gestorben. Eugen nun nahm in den Anlagen hier Bezug auf Florenz und Siena. Die achteckige – beim Eingang fehlt ein Baum – Anlage entspräche einem Baptisterium. Zunächst stehe die 3 für Gott (wegen der Trinität), die 4 für die Erde – so der Graf -, die 3+4=7 für die Welt, die in sieben Tagen geschaffen. Die 8 sei die Zahl des Weges und der Suche. So sei das Unendlichkeitszeichen eine umgekippte 8. Die 3*4=12 sei die Zahl der Vollkommenheit. In der Offenbarung stehe Jerusalem auf 12 Säulen usw.. Wo ist die 12 nun zu finden, fragte der Graf. Einer fand sie, nämlich drei Bäume waren einstämmig, drei zweistämmig und einer dreistämmig: 3*1 + 3*2 + 1*3 = 3 + 6 + 3 = 12. Der Graf sagte, auch heute noch würden Taufen hier stattfinden, so die seiner Nichte nämlich am kommenden Sonntag.

Die Polin an meiner Seite war begeistert von den Blumen. Sie schwärmte von den üppigen Köpfen des Löwenzahns und erläuterte einem andern die Wirkung der Wurzeln des Seifenkrauts.

Der Graf führte uns nach der Lindenallee durch den englischen Park. Er erläuterte uns, dass solche auf Vergrößerung hin angelegt. In Freiflächen hinein gebe es mehrere Sichtachsen, die jene stets wie etwas Neues erblicken ließen. Die Betrachter auf anderen Sichtachsenknotenpunkten würden von Büschen wie einem Weißdorn verdeckt, so dass man sich alleiner wähne. Er zeigt uns am Beispiel, wie Ausblicke gärtnerisch geschaffen seien, welche natürlich wirken. Gegen Ende führte er uns in den französischen Rokokogarten (Buchsbaum en masse), welcher gewöhnlich verschlossen ist gegenüber dem offenen, englischen Park. Da standen wie abgestellt drei kurze Säulen mit Kinderpaaren aus weißem Stein, die mit Früchten und ähnlichen Symbolen der Überfülle spielten.

Der Graf beklagte das Unwesen des Braunkohleabbaus. Der Grundwasserspiegel sei von 80 auf 280 Zentimeter gesunken. Seine Gebäude habe das schief sinken lassen. Drei Generationen lang werde Pumpen nötig sein, damit das Wasser nicht ans Pyrit gelange, sodass Schwefelsäure entstehe (so ungefähr hab ich’s verstanden). Er zeigte uns den Eingang zum Nest eines Eisvogelpärchens. 2 bis 3 hätten sie hier. „Wenn die vorbeifliegen, geht die Sonne auf. Die sind so himmelblau.“ In der eher öden Erftlandschaft haben sie hier Biotope und viele rote Arten.

Gegen Ende wurde er von der Dominanten von uns nach den Steinen gefragt. Ja, Marko Pogačnik habe, ich weiß nicht wie, das Gelände geomantisch ausgemessen und als Behandlung diese Steine gesetzt, er nenne es Lithopunktur, so wie Menschen mit Akupunktur behandelt werden. Die Dominante meinte nach Zustimmung heischend: „Und es hat gewirkt.“ Der naturwissenschaftlich ausgebildete Graf erwiderte nach kurzem Überlegen: „Also dem Park geht’s gut. Ob’s jetzt an den Steinen gelegen hat, wer weiß?“

Die herrschaftliche Führung währte 1,5 Stunden und kostete 200 Euro.

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