Menschenflucht

Ist Mann menschenscheu und wird von Menschen umringt, positioniert Mann sich am Besten so, dass Mann von allen Menschen Maximalabstand hält.

Bei einem Dreieck (also drei Menschen um einen herum), egal wie unregelmäßig, lässt sich diese Idealposition über den Schnittpunkt von Mittelsenkrechten finden. Schlägt Mann dann einen Kreis um den Mann in der Mitte, kommen die Umringenden alle auf diesem zu liegen.

Will Mann diesem Kreis entfliehen, bietet sich an, zwischen den beiden Dreiecksecken mit dem größten Abstand durchzubrechen. Im ungünstigsten Fall umringen die anderen Menschen einen mit gleichen Abständen zueinander und stellen ein gleichseitiges Dreieck dar.

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Ist Mann bereit, 25 % der Distanz aufzugeben, kann Mann einer Umringung durch drei Menschen entfliehen. Denn im ungünstigsten Fall verringert sich der Abstand von dem der stabilen Position inmitten bei der Flucht auf sin(60°) = Wurzel(3)/2 = 0,866. Will Mann das kurz tolerieren, kann Mann entfleuchen.

Im Fall der Umringung durch vier Personen schafft Mann es mit dieser Toleranzschwelle nicht länger. Der Abstand verringert sich auf sin(45°) = Wurzel(2)/2 = 0,707, flieht Mann.

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Im Fall der Umringung durch fünf Personen …

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und allgemein, will Mann aus einer gleichmäßigen Umkreisung durch n Personen fliehen, muss Mann kurzfristig einen Abstandsfaktor von sin(180°/n) ertragen.

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