Verwandtschaftswahrscheinlichkeit

Das ist aber ganz schwer.

Gehen wir mal von 3 Generationen aus, die 80, 50 und 20 Jahre alt sind, von einer Frauenquote f, von einer Heiratsrate h und von einer Kinderrate k für Verheiratete. Gehen wir vom klassischen Fall aus, dass eine Frau im Heiratsfall ihren Nachnamen verliert. Heiratet ein Mann dagegen, wird aus einem Namensträger zwei.

Gibt es g Kebekus in der Großelterngeneration, sind g*f*h Frauen, die ihren Nachnamen verlieren. g*h*(1-f) sind Männer, die heiraten und ihren Familiennamen verdoppeln. g*(1-h) sind Singles, die ihren Nachnamen noch haben.

In der Elterngeneration tragen dann g*h*(1-f)*k bei ihrer Geburt den Namen Kebekus. g*h*(1-f)*k*h*f sind Frauen, die ihren Nachnamen verlieren. g*h*(1-f)*k*h*(1-f) sind Männer, die heiraten und ihren Nachnahmen verdoppeln. g*h*(1-f)*k*(1-h) sind Singles, die ihren Nachnamen noch haben.

In der Kindergeneration tragen g*h*(1-f)*k*h*(1-f)*k den Nachnamen. Ich gehe davon aus, dass in der Kindergeneration noch keine:r verheiratet ist.

Nach diesem Modell gibt es in der Großelterngeneration 2*g*h*(1-f) + g*(1-h) Kebekus, in der Elterngeneration 2*g*h*(1-f)*k*h*(1-f) + g*h*(1-f)*k*(1-h) Kebekus und in der Kindergeneration g*h*(1-f)*k*h*(1-f)*k Kebekus.

Mit den Parametern f = 0,5, h = 0,75 und k = 1,5 findet man 85 Großeltern, 48 Eltern und 27 Kinder, die in summa 160 Kebekus ergeben. (Die Reproduktionsrate scheint mir was niedrig. Die Rechnung ist eh ganz vage wackelig.) Von jeweils fast 2 (zu beachten: h) Großeltern stammen Verwandte maximal zweiten Grades ab. 85 Großeltern gibt es, 85*h = 85*0,75 = 64, geteilt durch 2 = 32. Dann können die 160 Kebekus in D in 32 Klassen maximal zweitgradiger Verwandtschaft gepresst werden. Ist Frank in einer dieser Klassen, beträgt die Chance, dass Carolin in eben derselben ist, 1/32 = 3 Prozent.

Wie gesagt, die Rechnung ist wahrlich vage, from the scratch probiert und keinerlei genealogische Fachliteratur zu Rate gezogen. Ergo conclusio: Sie wird falsch sein.

Schreibe einen Kommentar

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s


%d Bloggern gefällt das: