Textaufgabe Kreisscheiben

Oder: Elementargeometrie

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Gleich zweimal Zentimer Zentimeter, upsala.

Hab’s selbst bevorzugt praktisch gelöst, mal mit Wordgrafik, mal mit ausgeschnittenem Papier, nicht ganz regelmäßig mangels Zirkel:

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Weiß nicht, ob man’s mathematisch theoretisch gut lösen kann. Der mathematische Kollege, auf den ich gesetzt hab und gespannt war, wie er’s angeht, hat keine große Lust an den Tag gelegt, weil er lieber unserer regulären Arbeit nachgeht.

Mathematisch kann ich nur eine kleine Kleinigkeit bewältigen. Ob eine Verteilung der drei größten Kreisscheiben in die Ecken hinhaut.

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Öhh, dazu probieren wir mal Susanne (14) links oben, Anton (10) links und Ulrike (12) rechts unten:

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Pythagoras: a^2 = (7+5)^2 – (7-5)^2 = 12^2 – 2^2 = 144 – 4 = 140 <=> a = Wurzel(140) ~= 11,83 cm.

Abstand Anton-Ulrike x = |(5,7+a) -> (21-6,29,7-6)| = |(21-6-5,29,7-6-7-a)| = |(10,16,7-a)| = |(10,16,7-Wurzel(140))| = Wurzel(100+(16,7-Wurzel(140))^2) = 11,12 > 5 + 6 = 11 cm, geht klar.

Oder Susanne (14) links oben, Ulrike (12) links und Anton (10) rechts unten:

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Pythagoras: a^2 = (7+6)^2 – (7-6)^2 = 13^2 – 1^2 = 169 – 1 = 168 <=> a = Wurzel(168) ~= 12,96 cm.

Abstand Ulrike-Anton x = |(6,7+a) -> (21-5,29,7-5)| = |(21-5-6,29,7-5-7-a)| = |(10,17,7-a)| = |(10,17,7-Wurzel(168))| = Wurzel(100+(17,7-Wurzel(168))^2) = 11,07 cm > 6 + 5 = 11 cm, geht auch noch gerade so.

Die jüngeren Geschwister lassen sich problemlos verteilen. Die größte Schwierigkeit macht vielleicht das nächstälteste Kind Hans. Probiergemäß passt es in die Lücken hinein, mathematisch möchte ich’s nicht probieren.

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