Bordüre

Klothilde hat ein Bordürenband geklöppelt:

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Inspektor Zhang will wissen: „Welche Fläche hat es auf einen 寸 (cùn Zoll) Breite?“

Klothilde: „Das ist nicht so einfach. Ich kann Ihnen ja mal meine Klonsthruktionszeichnung zeigen.“

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„Das kann ich selbst nicht rechnen. Bitte übernehmen Sie, Ingenieur Xi!“

Was errechnet Xi als durchschnittliche Breite auf ein Kästchen Länge?

*

Li, dessen Hauptstudienfach 数学 shùxué Mathematik gewesen ist und der gerne Qian Yuan (钱瑗) unterrichtet hätte, deren Mutter, deren spannende Erinnerungen 《我们仨》 Blogger gerade liest, als sie krankheitsbedingt in der Schule pausieren musste, ihr Hausunterricht erteilt hat:

我买了初中二、三年级的课本,教她数学(主要是代数,也附带几何、三角)、化学、物理、英文文法等。

Ich kaufte Unterrichtsbücher der sechsten und siebten Klasse des Gymnasiums und brachte ihr Mathematik bei (hauptsächlich Algebra [= Rechnen mit Platzhaltern], auch Geometrie und Dreiecke), Chemie, Physik und englische Grammatik.

Li also errechnet es, indem er sich auf einen Ausschnitt beschränkt, der sich gespiegelt wiederholt: „Ok, wir beschränken uns auf diesen Abschnitt.“

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„Er ist 25 Kästchen breit. D’accord?“

Klothilde: „Einverstanden.“

„Er hat die doppelte Fläche dieser Fläche, die wir nun ein bisschen zerlegen müssen.“

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Li: „Der linke Kreis hat einen Radius von – Pitagoras – Wurzel(5^2 + 5^2) = Wurzel(25 + 25) = Wurzel(50) ~= 7,07. (International sagt man 7.07, aber wir sind hier im Zwischennetz ja in D.) Der rechte Kreis hat einen Radius von (r – 2)^2 + 20^2 = r^2, das macht r^2 – 4*r + 4 + 400 = r^2, oder r = 101 Kästchen.“ Er blickt in die Runde.

Klothilde: „In Ordnung.“

„Die Fläche setzt sich nun also zusammen aus einem Achtelkreis mit dem Radius Wurzel(50).“ Klothilde checkt ihn ab. „Einem Kreissektor mit Radius 101 und noch zu bestimmendem Winkel, minus dem Dreieck, dass 20 lang und 99 tief ist, plus dem Dreieck, das 2 breit und 2 hoch ist, plus einem Dreieck, das 22 breit und 3 tief ist.“

Inspektor Zhang: „Exzellent. Fahren Sie fort!“

„Der zu bestimmende Winkel hat den Sinus 20/101. Die Funktion heißt Arkussinus, mit der man daraus den Winkel rauskriegt.“

Leere Gesichter.

„Er ist ungefähr elfeinhalb Grad groß.“

Zhang: „Na ja.“

„Wie schon gesagt, haben wir so die halbe Fläche auf eine Breite von 25 Kästchen errechnet, wir müssen sie also doppelt nehmen und bekommen …“

Klothilde ist gespannt.

„Falls ich mich nicht verzählt oder verrechnet habe, 162,71 Quadratkästchen.“

Inspektor Zhang schaut ihn verzückt an.

„Das macht, durch die Breite geteilt, sechseinhalb Kästchen Breite pro Kästchen Länge.“

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