Fermat

Florian Freistetter bloggte über Fermats letzten Satz in den Simpsons. Im eingebetteten Video spricht Simon Singh mit Numberphile darüber, wer die Mathematik in die Serie schmuggelt:

Singh erzählt, dass, ehe Homer die Gleichung 3987^12 + 4365^12 = 4472^12 an die Tafel schreibt (1:15), schon mal so ein Gegenbeispiel für Fermats letzten Satz in den Simpsons erschienen sei, nämlich als Bandenwerbung (2:35):

1782^12 + 1841^12 = 1922^12

Den Haken an diesem früheren Gegenbeweis in „Homer^3 Treehouse of Horror VI“ (The Simpsons, Season 7, Episode 6) erklärt Singh im Video. Man brauche nur auf die Einerstellen zu gucken. Gerade Ziffern bleiben, egal hoch was, gerade und ungerade ungerade. Eine gerade Einerstelle plus einer ungeraden muss aber eine ungerade Einerstelle ergeben. Damit ist die Gleichung auf der Bande inkorrekt.

Hier sind die Ziffern hoch 12:

fermats_letzter_satz_simpsons

Man sieht: 2 hoch 12 ist 4096, 1 hoch 12 ist 1, die Summe hat die Einerstelle 6 + 1 = 7, nicht 6.

Bei 6:14 zeigt Singh, dass die linke Seite der Gleichung erst in der zehnten Stelle (von 40) von der rechten Seite abzuweichen beginnt:

1782^12 + 1841^12 = 2541210258
1922^12 = 2541210259

Die Gleichung 3987^12 + 4365^12 = 4472^12 an der Tafel in „The Wizard of Evergreen Terrace“ (The Simpsons, Season 10, Episode 2) ist nun insofern ausgefuchster, als der Simpelcheck nicht verfängt. 7 hoch 12 endet auf eine 1. 5 hoch 12 endet auf eine 5. 2 hoch 12 endet auf eine 6 gleich 1 plus 5. Da ist noch kein Widerspruch.

Aber auch hier geht die Gleichung natürlich nicht auf. Der Unterschied beginnt hier in der elften Stelle (sofern die Tabellenkalkulation zuverlässig ist):

3987^12 + 4365^12 = 63976656349
4472^12 = 63976656348

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