Wettmalen

Peter schlägt Paul ein Wettmalen vor. Sie setzen sich gegenüber an den kleinen Tisch hin.

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„Wir malen gleichzeitig auf einem Blatt Karopapier. Zuerst malst du so ein Quadrat in der Mitte und ich vier solche Rechtecke. Danach malst du meine Rechtecke aus und ich dein Quadrat. Wer schneller fertig ist, hat gewonnen.“

„Womit malen wir?“

„Mit Eddings.“

„Wie dick malen die?“

„Ein Viertelkästchen.“

Peter legt ein frisches Blatt Karopapier zwischen sie.

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Wer von beiden ist schneller fertig?

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Peter (blau) muss für den Umriss eines Rechtecks eine Strecke von 22 Kästchen malen, für vier also 88 Kästchen. Für das Ausfüllen des Quadrats braucht er 11 Striche à 3 Kästchen weniger zwei Viertelkästchen, das sind 11*(3 – 1/2) = 11*5/2 = 55/2 Kästchen.

Paul (rot) muss für den Umriss des Quadrats eine Strecke von 12 Kästchen malen. Für das Ausfüllen eines Rechtecks braucht er 3 Striche à 10 Kästchen weniger zwei Viertelkästchen, das sind 3*(10 – 1/2) = 3*19/2 = 57/2 Kästchen. Für vier macht das 2*57 = 114 Kästchen.

Insgesamt muss Peter eine Strecke von 88 + 55/2 = (176 + 55)/2 = 231/2 = 115,5 Kästchen malen, Paul eine Strecke von 12 + 114 = 126 Kästchen. Peter ist schneller fertig und gewinnt.

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