Rosa Mode

Der Bilderhändler Naudet schneit herein. Klaus der Maler blickt halb verächtlich, halb verängstigt auf. „Wie sieht’s aus? Was fertig für den Salon?“ „Dieses hier oder das da“, sagt Klaus und weist auf zwei Farbfeldmalereien:

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„Rosa ist dieses Jahr in Mode.“ „Schon wieder?“, bemerkt Klaus der Maler ironisch. Naudet lässt sich nicht irritieren: „Rosé 5/7.“ „Fünf sieben?“ „Rosé mit einer Rotsättigung von fünf Siebteln“, erläutert Naudet. „Martin wird Ihre Einreichungen prüfen.“ Sein Begleiter Martin zieht ein Lineal aus der Rocktasche, misst an Klaus‘ Oeuvres herum, schreibt Zahlen auf ein Klemmbrett und blickt ihn über die Brille schließlich fragend an. „Die Farbwerte?“ Klaus genervt: „Hab mit reinem Rot angefangen für das größte Feld. Fürs nächste Feld zur Farbmasse auf der Palette dieselbe Menge Weiß zugegeben und ordentlich gemischt. Und so weiter und so fort.“ Der Mathematiker Martin notiert sich auf sein Klemmbrett:

\frac{1}{2^i}

Während er herumrechnet, unterhalten Naudet und Klaus sich über die Einreichungen der Konkurrenz, die zu befürchten sind. Naudet scheint ganz auf Klaus‘ Seite zu sein, hat aber unausgesprochen auch andere Pferde laufen. Eigentlich ist Klaus der Maler nur sein fünftbestes Pferd im Stall.

Martin zeigt auf. Naudet nimmt ihn dran. „Es sind sechs Siebtel beim Oeuvre Numéro Un, bei Numéro Deux sind es nur zwei Drittel.“ Mit großen, glasigen Augen schaut er den Bilderhändler an. „Merde!“, stößt der hervor. „Letzte Saison war Rosé 6/7 der Renner.“ Er fixiert Klaus den Maler und der erkennt Strafe im Blick. Er hatte auf Naudets Aufforderung damals ein Einreichungsbild konstruiert. Der Einfachheit halber mit Schachbrettmuster:

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„Pierre der Prüfer ist da neben der Jurykommission hergeschlichen, hat die Bilder hinterhältig durch sein Weichzeichnerglas begutachtet, und was war?“ Naudet ist noch immer empört. „Ich bin auf den letzten Drücker erst fertig geworden. Hab vergessen die Ecke von der Leinwand abzuschneiden. Es hatte so aufgehängt werden sollen:“

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Martin nickt mit einer gewissen Genugtuung, sich neutral zwischen dem Bilderhändler und dem Maler wohlbefindend, aber im Rücken und damit ungesehen von Naudet, der sich über das letztjährige Scheitern seines Schützlings schon wieder echauffiert, wenn auch etwas gespielt, um ihn diesjährig zu Höchstleistung anzuspornen.

„Wie machen wir’s?“ Aus dem Schneider fragt er seine beiden Experten und reibt sich die Hände. Klaus der Maler beginnt nun selbst zu rechnen – wozu auch heißt die Richtung Konstruktivismus? – und malt auf Werk I ein weißes Quadrat:

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Bei Werk II muss er ein wenig länger nachdenken. Dann ergänzt er ein kleines Rechteck sattrot:

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Naudet blickt Martin an. Martin senkt den Kopf, rechnet nach und nickt gemessen. (Stimmt das? Mir kommt’s nicht so vor.) Naudet: „Prima!“ Es schweigt. „Prima?“ Die Kombattanden schweigen. Dem Martin sieht man an, dass ihm die Durchbrechung der Regel gegen den Strich geht. Dem Maler schaut man Genugtuung an, er hat nach dem KISS-Prinzip gehandelt. Martin gibt klein bei.

Nun obliegt Naudet lediglich, welchem der Werke aus ästhetischen Gründen der Vorzug zu geben sei, oder ob er gar beide in der Ausstellungshalle unterbringen kann, und zwar nicht auf schlechten Plätzen bei der Petersburger Hängung da, sondern nach Möglichkeit gleich über der Leiste des Wandsockels in Kopfhöhe.

*

Versuchen wir es nachzurechnen. Nehmen wir die Seitenlänge der quadratischen Werke als 1.

Bei Werk I besteht der größte Winkel aus drei Quadraten der Seitenlänge 1/2. Er nimmt drei Viertel des Werks ein. Der Folgewinkel ist ein Viertel des ersten Winkels groß und so weiter ist jeder Winkel ein Viertel seines Vorgängers groß.

Der erste Winkel hat einen Rotanteil von 1. Die Sättigung halbiert sich von Winkel zu Winkel, daher hat jeder Winkel den halben Rotanteil seines Vorgängers.

Die Gesamtsättigung ist die Summe der Größen aller Flächen mal ihrer Sättigung. Sie ist eine geometrische Reihe mit a0 = 3/4 und q = 1/8. Die konvergiert gegen a0/(1 – q) = (3/4)/(1 – 1/8) = (3/4)/(7/8) = 3*2/7 = 6/7.

Um die Gesamtsättigung auf 5/7 zu bringen, muss 1/7 weggenommen werden. Klaus hat ins satte Rot ein weißes Quadrat gemalt, das ist ein Quadrat mit Sättigung 1 durch Sättigung 0 ersetzt. Damit die Gesamtsättigung um 1/7 sinkt, muss das Quadrat die Größe 1/7 haben, das bedeutet eine Seitenlänge von 1/Wurzel(7) ~= 0,378. Könnte hinkommen.

Bei Werk II halbieren sich die Flächen in jedem Schritt bloß. Die Sättigung halbiert sich ebenfalls, daher ist die Gesamtsättigung eine geometrische Reihe mit a0 = 1/2 und q = 1/4. Sie konvergiert gegen (1/2)/(1 – 1/4) = (1/2)/(3/4) = 2/3.

Klaus hat auf die zweite Fläche ein Rechteck der Breite 1/4 gemalt. Welche Höhe muss es haben, um die Gesamtsättigung von 2/3 auf 5/7 zu bringen? 5/7 minus 2/3 ist 15/21 – 14/21 = 1/21. Aber er hat nicht Weiß mit sattem Rot übermalt, sondern Rosa mit Sättigung 1/2. Daher steigt mit dem übermalten Rechteck die Gesamtsättigung um h/8 und wir können h aus der Gleichung h/8 = 1/21 gewinnen als h = 8/21 ~= 0,381. Im Bild sieht das Rechteck jedoch nur ungefähr ein Viertel so hoch aus, da haben sich Klaus und Martin wohl irgendwie verrechnet.

Beim Schachbrettbild dagegen haben sie richtig gerechnet. Es sind 10 von 64 Feldern weiß, das macht eine Gesamtsättigung von 54/64 = (54*7)/(64*7) = 378/448 < 384/448 = (64*6)/(64*7) = 6/7. Hätte Klaus ein weißes Feld weggeschnitten, wäre die Gesamtsättigung wie verlangt 54/63 = (6*9)/(7*9) = 6/7 gewesen.

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