In welches Land gehörst du?

Via @jusupi in meiner Timeline fragt Marie Telling, welches europäische Land am besten zu dir passt. Um das herauszufinden, musst du 15 Fragen beantworten. Jede Frage hat 9 Antwortmöglichkeiten. Das sind die Fragen:

1. Pick a princess
2. Pick a hangover food
3. You would spend your year abroad…
4. Pick a Eurovision entrant
5. Pick a font
6. Which of these proposals most appeals to you?
7. Pick an animal
8. Pick a ’90s trend
9. How do you travel?
10. Pick a seasoning
11. Pick a parody twitter account
12. When you watch football, you…
13. Which of these makes you cry?
14. Pick an American city
15. Pick a Harry Potter character

Wie’s geht? Die 15 Antworten verorten einen in einem 15-dimensionalen Raum, in dem auch jedes Land einen Punkt darstellt. Als Ergebnis wird jenes Land ausgegeben, dessen euklidischer Abstand zum Ort des Antworters am kleinsten ist. Damit das funktioniert, muss Marie selbst zuvor jede Frage für jedes Land beantwortet haben.

Spielen wir’s mal mit einem Beispiel durch. Sei ich Marie oder ein Eheanbahnungsinstitut. 4 Fragen mit je 3 Antworten:

A. Deine Lieblingsfarbe ist…
1. Rot 2. Gelb 3. Grün
B. Wie alt bist du?
1. Zwischen 20 und 30 2. Zwischen 30 und 50 3. Über 50
C. Deine Lieblingssättigungsbeilage?
1. Nudeln 2. Kartoffeln 3. Reis
D. Was erwartest du dir vom Parther?
1. Treue 2. Liebe 3. Freiraum

Annabella hat die Antworten 2, 2, 1 und 3 gegeben, Bertha 1, 3, 3, 1, Corinne 1, 2, 1, 1, Dido 2, 3, 2, 3 und Elsbeth 3, 1, 3, 3. Nun kommt Frank und antwortet mit 1, 1, 3, 3. Welche Frau passt am besten zu ihm?

Die Antworten in Tabellenform:

Frage    A    B    C    D
Annabella 2 2 1 3
Bertha 1 3 3 1
Corinne 1 2 1 1
Dido 2 3 2 3
Elsbeth 3 1 3 3
Frank 1 1 3 3

Der euklidische Abstand ist die Wurzel aus der Summe der Abstandsquadrate in jeder Komponente des vierdimensionalen Raums. Annabella mag am liebsten Gelb, Frank Rot. Der Abstand ihrer Lieblingsfarben beträgt also 1, zum Quadrat bleibt das 1. Annabella ist zwischen 30 und 50, Frank zwischen 20 und 30. Abstandsquadrat auch hier 1. Annabella isst am liebsten Nudeln, Fraank Reis. Abstand hier 2, zum Quadrat 4. Und schließlich erwartet Annabella Freiraum genau wie Frank. Abstandsquadrat 0. 1 + 1 + 4 + 0 = 6. Weil die Quadratwurzel streng monoton ist, können wir ein Wurzelziehen unterlassen – uns interessiert nur, mit welcher Frau die Summe am kleinsten ist. Und stellen fest: mit Elsbeth. Bei drei Fragen hat Frank dasselbe wie sie geantwortet, nur dass er Rot mag, sie Grün.

Frage    A    B    C    D    Summe
Annabella 1 1 4 0 6
Bertha 0 4 0 4 8
Corinne 0 1 4 4 9
Dido 1 4 1 0 6
Elsbeth 4 0 0 0 4

Ein Problem ist, dass in unserem Modell Rot und Grün einen Abstand von 2 haben, Rot von Gelb und Gelb von Grün dagegen jeweils nur 1. Das mag im Straßenverkehr stimmen, passt in den ehelichen aber nicht. Besser mann lässt den euklidischen Abstand fallen und rechnet binär: übereinstimmende Antwort oder nicht. Dann stellt man fest, dass Frank folgende Übereinstimmungen mit den fünf Frauen (Attention: stabreim) hat:

Frage    A    B    C    D    Summe
Annabella 0 0 0 1 1
Bertha 1 0 1 0 2
Corinne 1 0 0 0 1
Dido 0 0 0 1 1
Elsbeth 0 1 1 1 3

Auch nach dieser Auswertungsmethode liegt Elsbeth vorn, denn hier zählt der höchste Score. Unschön ist aber, dass bei der Altersfrage nicht der Abstand zwischen Antwort 1 und 3 schlimmer ist als der zwischen 1 und 2. Am besten, man schwankte bei jeder Frage zwischen binärer Auswertung und skalarer.

Tun wir das und normieren, damit jede Frage das gleiche Gewicht behält, gibt das eine Abbildung der Antwortkombinationen auf Frage B auf folgende Abstände:

1-1 = 0^2 = 0
1-2 = 0,5^2 = 0,25
1-3 = 1^2 = 1
2-1 = 1-2
2-2 = 0
2-3 = 0,25
3-1 = 1-3
3-2 = 0,25
3-3 = 0

Oder übersichtlicher:

     1    2    3
1 0    0,25 1
2    0,25 0    0,25
3 1    0,25 0

Ziehen wir diese von 1 ab, damit’s zur Ausrichtung unserer Tabelle passt, dann lautet die dritte Spalte nun:

Frage    A    B    C    D    Summe
Annabella 0    0,75 0 1    1,75
Bertha 1 0 1 0 2
Corinne 1 0,75 0 0 1,75
Dido 0 0 0 1 1
Elsbeth 0 1 1 1 3

Noch immer liegt Elsbeth vorn, auch wenn Annabella und Corinne an Bertha etwas näher herangerückt sind. Abgeschlagen nun Dido, die beim Alter nicht punkten konnte.

PS: Kriegte Belarus raus😦 Da hatte Pivecka mit Frankreich es better.

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