Thalessatz

„Sanjiao, kennst du den Satz des Griechen Thales?“ Sanjiao nickt. „Dann sag ihn mal!“, fordert Mathematiker Zhu den Enkel seines Freundes auf. „Schlägt man einen Kreis um die Mitte der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dann liegen alle drei Ecken auf diesem Kreis.“ „Kannst du das beweisen?“

Sanjiao holt sich ein großes Blatt Papier und malt mit dem Tuschpinsel den Halbkreis und das rechtwinklige Dreieck drauf:

thalessatz_1

Dann verbindet er die Ecke mit dem rechten Winkel mit dem Mittelpunkt der Hypotenuse, wo er den Finger aufgesetzt hat, um mit dem Pinsel in der Schlaufe des gespannten Bindfadens den Halbkreis zu ziehen.

thalessatz_2

Schließlich holt er seine Wasserfarben und malt die Winkel bunt:

thalessatz_3

„Ah, ich sehe, du hast keine Vorliebe für griechische Lettern, was?“, zieht Zhu ihn auf. „So ist es doch auch viel schöner.“, stärkt Zhao, der Maler, seinem Enkel den Rücken. „Dann leg mal los, Sanjiao!“, fordert Zhu ihn auf.

„Alsoo. Ich hab das Dreieck in zwei geteilt. Beide sind gleichschenklig, weil jeweils zwei Seiten der Radius des Halbkreises sind und daher gleich lang. Deshalb sind die Winkel am Ende der gleich langen Schenkel auch gleich groß. Deshalb sind zwei Winkel rot und zwei lila gefärbt. Das sind die gleich großen.

Jetzt wissen wir Folgendes: Der grüne und der blaue Winkel sind zusammen 180 Grad. Weil die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks auch 180 Grad beträgt, ist der grüne Winkel 180 Grad minus zweimal dem roten Winkel. Analog ist der blaue Winkel 180 Grad minus zweimal dem lila Winkel. Daher sind der grüne und der blaue Winkel zusammen 360 Grad minus zweimal dem roten plus dem lila Winkel. Andererseits habe ich gesagt, dass sie zusammen 180 Grad sind. Daher wissen wir, dass der rote plus dem lila Winkel die Hälfte von 360 minus 180 Grad ist, das ist 180 Grad, und davon die Hälfte sind 90 Grad. Was zu beweisen war.“

„Weißt du auch, wie man Thales schreibt?“

Sanjiao murmelt „tài lè sī“ und pinselt aufs Papier:

泰勒斯

„Um um dir die Scheu vor den griechischen Lettern zu nehmen, schreiben wir ihn auch mal in seiner Heimatschrift darunter.“ Zhu ergreift den Pinsel:

Θαλῆς

„Wo hat Thales gelebt?“ „Hellas (希腊 Xīlà).“ „Ich meine, in welcher Polis von Hellas?“ „Milet (米利都 Mǐlìdōu).“ „Und wann hat er gelebt?“ „Zur Zeit der Frühlings- und Herbstannalen (春秋 Chūnqiū).“ „Früher oder später als Πυθαγόρας (毕达哥拉斯 Bìdágēlāsī)?“ „Früher.“ „Ich sehe, du weißt Bescheid. Mir scheint, wir können die Examination beenden und zum Mittagessen schreiten. Mal sehen, was dein Großvater Leckeres gekocht hat.“

Eine Antwort to “Thalessatz”

  1. Reinhold Says:

    Schöne Geschichte um den Thalessatz🙂 Habe hier auch etwas dazu geschrieben, leider ohne die tolle Idee mit der Geschichte🙂

    https://der-nachhilfe-lehrer.de/thalessatz/

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