Haufen

In einem Kommentar beim immer lesenswerten Bersarin weist ziggev auf die Schwierigkeit eines Physikers mit dem Begriff Haufen hin. Lässt sich ein Haufen denn wirklich nicht festzurren?

Modellieren wir ihn, der auf einer ebenen Fläche liegen soll, grob als Halbkugel mit Radius r. Diese hat ein Volumen von (2/3)*π*r^3. Gesteht man dem Einzelding mit Volumen V wegen Sperrigkeit ein nötiges Umgebungsvolumen von c*V zu mit c bis zu 2, dann kann man eine Ansammlung einen Haufen nennen, wenn die umhüllende Halbkugel, die alle n Dinge einschließt, einen Radius r hat, sodass (2/3)*π*r^3 <= n*c*V ist. Das bedeutet, dass r <= (n*c*V*3/(2*π))^(1/3) bleibt. Beispielsweise, wenn V = 1 ist und n = 10, dann muss r <= 2,12 sein. Wenn dagegen n = 20 ist, muss r <= 2,67 sein. Der zugestandene Faktor c kann von der Form der Dinge abhängig gewählt werden. Bei Würfeln ist ein c = 1 ideal möglich, aber man sollte ein kleines Durcheinander erlauben und c vielleicht als 1,5 ansetzen. Bei Kugeln wird es noch recht klein sein, aber auch bei oblongen Reiskörnern vielleicht unter 2 bleiben.

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