Kauf mit Keksen

Arnold und Bärbel backen sich Spielgeld. Die Keksformen passen genau ineinander:

kekstausch

Aus dem gleichmäßig ausgerollten Teig sticht Arnold die kreisförmigen Kekse aus, Bärbel die gleichseitig-dreieckigen. Ihr größtes Dreieck nennt Bärbel Dame I, Arnold seinen kleinsten Kreis König V. Mit dem abgekühlten Spielgeld spielen sie Goldgeschäft:

Arnold: „Was kostet der Goldtaler?“
Bärbel: „Nur eine Dame I.“
Arnold: „Damen hab ich nicht, nur Könige. Ich geb Ihnen einen König II, zwei Könige III, zwei Könige IV und einen König V, einverstanden?“
Bärbel rechnet und lehnt ab.

Wieviel muss Arnold drauflegen, damit das Goldgeschäft zustande kommt?

*

Variante

Arnold: „Was kostet der Goldtaler?“
Bärbel: „Eine Dame II und eine Dame III.“
Arnold: „Damen hab ich nicht, nur Könige. Ich biete Ihnen einen König III, drei Könige IV und zwei Könige V für den Goldtaler.“
Bärbel rechnet und lehnt ab.
Arnold: „Dann leg ich noch was drauf.“
Bärbel: „Das sollten Sie tun, aber Achtung: Für jeden König, die Sie drauflegen, steigt der Preis um eine Dame V.“
Welche Könige wird Arnold drauflegen, damit der Kauf zustande kommt?

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